Deformación y asientos de los suelos (2): elasticidad y plasticidad

Tema 4: Deformación y asientos en los suelos

Capítulo 2. El modelo elástico

4.2.1. Introducción

Toda tensión induce una deformación.

Tal vez esta máxima de la mecánica de medios continuos se nos asemeje hoy una obviedad, pero no siempre ha sido así. En la antigüedad se consideraba que los sólidos eran indeformables (Euclides) al igual que los líquidos (Arquímedes). De hecho, las leyes de equilibrio del sólido se basan precisamente en asumir su no deformabilidad.

No es hasta el siglo XVII cuando, surgido el concepto de presión debido a Pascal, aparece el concepto de deformación de un cuerpo sólido. Robert Hooke (1635-1703) científico pluridisciplinar y uno de los fundadores de la Royal Society de Londres, postuló los fundamentos de la mecánica de los sólidos deformables cuando, siendo solo un ayudante de Robert Boyle, estableció un modelo que relacionaba la tensión ejercida sobre un muelle y su deformación, y que puede extenderse a cualquier cuerpo considerado elástico. De hecho, el concepto elasticidad se aplica, en consecuencia, a los cuerpos para los que se verifica una relación de proporcionalidad directa, constante y lineal entre la tensión a que se les somete y la deformación que experimentan.

4.2.2. Módulo de Young y coeficiente de Poisson

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario (ε) que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

image073 image074siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E el módulo de Young (característica intrínseca del material), y A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite, el denominado límite elástico. Más allá de la tensión a la cual corresponde dicho límite (punto A del siguiente gráfico) deja de cumplirse el criterio de proporcionalidad lineal entre al presión ejercida y la consecuente deformación.

 

asientos

Modelo elástico lineal unidimensional

El módulo de deformación (E) fue definido por el matemático inglés Thomas Young (1773-1829) para explicar el papel de la elasticidad de las arterias en la circulación de la sangre.

El módulo de Young no basta, sin embargo, para definir completamente un material que se comporta según la elasticidad lineal. Tomando el paradigma de un hilo sometido a tensión, el hilo se alarga estrechándose al tiempo; si se asume que no hay variación del volumen total, la magnitud de esa deformación diametral es proporcional al alargamiento relativo de forma que:

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Donde v es el denominado coeficiente de Poisson (1781-1840, físico y matemático discípulo de Lagrange).

Para muchas situaciones de proyecto es habitual limitar las solicitaciones a las que se ve sometido el terreno al campo elástico, dado que bajo esta premisa la predictibilidad del comportamiento del terreno requiere de un conocimiento relativamente simple del mismo. Por lo general, esta condición se cumple en suelos granulares sometidos a tensiones moderadas, y para suelos coherentes en los que no se supere la tensión de sobreconsolidación (este concepto se desarrolla adecuadamente en el siguiente apartado).

En suelos coherentes en los que las tensiones aplicadas superan dicho umbral, las deformaciones deben ser descritas en el campo plástico, para lo cual se adopta en la mayoría de los casos el modelo de la consolidación.

Capítulo 3. Plasticidad

Se define como plástica una deformación provocada por la aplicación de una tensión, para la cual se inducen deformaciones no recuperables sin que aparezcan discontinuidades en el medio (caso en el cual se considera alcanzada una situación de rotura).

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La plasticidad se dice perfecta cuando no se ve acompañada ni de viscosidad ni de endurecimiento por deformación (aumento del límite elástico que supone una cierta fragilización del material). Las deformaciones irreversibles, plásticas o permanentes sólo aparecen a partir de un cierto umbral de tensión, por debajo del cual las deformaciones se consideran perfectamente elásticas. El modelo de consolidación, aplicado a terrenos coherentes, es el caso más habitual de aplicación del criterio plástico en el estudio de la deformabilidad de los suelos. Otra situación en la cual también se recurre a un modelo plástico en mecánica de suelos es el estudio de la consolidación secundaria.

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5 Respuestas a Deformación y asientos de los suelos (2): elasticidad y plasticidad

  1. cesareo dijo:

    Felicidadaes un gran artículo. Gracias y
    saludos.

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